本校自民國四十九年九月，成立「新竹縣立第一中學分部」，招考新生四班，寄讀第一中學上課。民國五十一年八月奉准獨立為「新竹縣立第三初級中學」，並於同年十一月廿四日全部遷入光復路現址上課，也就以這一天訂為本校校慶日，首任校長為景芳玉女士。第二、三任校長蘇瑞生、張正春先生，分別於民國五十二年五月、五十五年一月接任校務。

民國五十七年八月配合延長九年國教」政策，更名為「新竹縣立光武國民中學」。六十一年五月，第四任校長李嗚飛先生接掌校務，積極辦理後操場校地徵收，並於六十二年九月擴建完成運動場。六十九年八月由第五任鄭際唐校長接掌校務，七十一年七月新竹市改制為省轄市，本校再更名為「新竹市立光武國民中學」，七十三年三月鄭校長退休。同年九月，許文輝先生奉派為第六任校長，並於七十四年成立特教班。七十七年九月第七任范校長秉肇奉調本校，於任內，鍥而不捨的取回被占用多年的校地，即現在綜合大樓的基地，范校長於八十三年九月一日退休，由第八任楊校長思謙接掌校務，並規劃籌建總經費達九千萬元之綜合大樓。八十五年八月第九任莊校長博文奉調本校接掌校務，並建立午餐廚房，試辦「公辦民營」學校午餐。八十九年八月林金嬋校長經遴選為第十任校長，林校長接任校務七年以來，全心投入辦學，積極努力，用心經營。一方面甄選年輕優秀師資進入校園，另方面網羅專業有理念具教育熱忱的同仁加入行政團隊，提昇教學品質和行政服務層次，以優良的教學環境和學校特色，吸引學子就讀光武而校譽蒸蒸日上。九十四年八月，市府基於園區三期的發展，在學區金山里成立新科國中，首屆招新生三班。

本校校地二、七公頃，現有普通班三十六班、科學資優班三班、資源班一班和啟智班二班，共三十八班，加夜補校二、三年級合一班，學生一千一百人，教職員工一百人，歷年畢業生達一萬七千餘人。普通教室卅間，辦公室八間，專科教室十五間。戶外網球場一座、籃球場四座、排球場二座，尚有足球場、大操場、田徑場等，合計達八千餘坪。尤以綜合大樓於八十六年竣工後，擁有設備完善的活動中心、室內羽球場與視聽、電腦、音樂教室、童軍團部和會議室、圖書室，對各項教學活動之推展更是大有助益。